Ecuatia de gradul II

[aNNakin]

Ecuatia de gradul II
"Mini - Tutorial" facut la cererea unui utilizator !

Notatii :

Code: Select all

* -> ori
+ -> plus
- -> minus
^ -> radical
+- -> plus - minus
_ -> supra ( pe )
D -> delta
O/ -> multimea vida
S = solutia

O ecuatie de gradul II arata cam asa :

Code: Select all

2xx - 3x - 2 = 0

xx - x patrat ( la puterea a 2 -a )

Coeficientii
- sunt numerele ce inmultesc x - ul
- la primu este 2,la al 2 - lea este -3, iar ultimul este intotdeauna fara x..deci ramane -2
- de obicei ei se noteaza cu a,b si c

Si avem asa :

Code: Select all

 a = 2
b = -3
c = -2

Pentru aflarea x - ului se foloseste litera greceasca "Delta" care are formula urmatoare :

Code: Select all

D = bb - 4ac

- bb - b patrat
- D - delta
In cazul nostru vinea asa :

Code: Select all

D = 9 - 4 ( 2 * ( -2 ) )
D = 9 - 4*-4
D = 4 - ( - 16 )
D = 25

Deci am obitinut ca D = 25
Acum trebuie sa aflam x - ul.
Se poate afla prin 2 formule,in functie de valoarea lui D. Daca :

Code: Select all

a). D > 0 ==>> x1,2 = -b +- ^D__2a
b). D = 0 ==> x = -b__2a
c). D < 0 ==>> O/

- x1,2 -> nu este 1,2 ( 1 virgula 2 ) ci sunt 2 solutii ( una cu + si alta cu - ) scrise intr-una singura.
- la prima ( a). ) s-ar citi cam asa : "minus b plus minus radical din delta supra doi a )

Deci la noi,D fiind pozitiv,avem asa :

Code: Select all

x1,2 = -b +- ^D__2a
x1 = 3 + ^25__4
x1 = 3 + 5__4
x1 = 8__4
x1 = 2

x2 = 3 - 5_4
x2 = -2_4
x2 = -1_2

Am obtinut :

• x1 = 2
  x2 = -1_2

Si putem afirma ca :

Code: Select all

S = {2;-1_2}

[Soimul]

=D> =D> +1 respect de la mine! e bine explicat mai ales pentru mine ca is varza la mate :p :))

[game]

asta trebuie invata in clasa cu profesorul nu aici :) totusi gj

[aNNakin]

asta trebuie invata in clasa cu profesorul nu aici :) totusi gj

Pai stiu...dar a zis : "ar fi bine sa faci si cu aia de gradu 2"...si noh :p