Intergrale/primitive

[aNNakin]

Am facut o sumedenie de integrale si deja sunt obosit si nu ma mai pot concentra. Am urmatoarea: ideea e sa o aduc la o forma generala 1 supra radicalul ala ca sa aplic formula lui arcsin.

Un exemplu de alta intergrala in care faci acelasi lucru:

[Bogus]

Radicalul il scrii ca (9-x2) la puterea -1 pe 2 ( vine dus la numarator ). Si ai integrare prin parti.
Al doilea exercitiu se poate rezolva si asa:

PS: Inaintea fractiei e integrala. :))

[aNNakin]

N-am invatat prin parti inca si banuiesc ca nu e corect daca aplic formula argumentul la puterea lui + 1 (adica -1/2 + 1) supra puterea+1, dupa calcule vine 2 ori radical din 9-xpatrat. Si daca derivez rezultatul asta imi da 1 supra radicalul ala, nu x supra radical. Deci nu e bine.


edit: am gresit calculul, vine x ori chestia ai intoarsa dar parca nu iese bine oricum...o sa am produs in integrala si nu am invatat inca regula asta de primitivare (cu produs) dar ar trebui sa se poata face si normal..

[Bogus]

In exercitiu am folosit schimbarea de variabila si 9-x2 este functie compusa => formula pentru functie compusa este = integrala din u la n ORI u (derivat). u = functia compusa.

[PglZone]

In exercitiu am folosit schimbarea de variabila si 9-x2 este functie compusa => formula pentru functie compusa este = integrala din u la n ORI u (derivat). u = functia compusa.

Rezultatul e doar - radicalul respectiv.(si nu -1 pe radical)

E formula imediata:

Integrala din x/(radical din a patrat - x patrat) = - radical din a patrat - x patrat

[Bogus]

Aaa, da. Eram obosit aseara, scuze. :)

PS: Formula aia nu ne-a dat-o. :-?

[aNNakin]

Ii dadusem de cap mai demult si merge facuta si direct nu doar prin parti.

Prin parti sincer nici nu stiu cum vine ca dau la un moment dat

[tictac]

asta e -sqrt(9-x^2)+c

iar asta
e arcsin(x/3)+&c